Question

（本小題滿分12分）

已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量，

，且．

(1)求的大��；

(2)現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①；②；③，試從中再選擇兩個(gè)條件以確定，求出所確定的的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）面積為

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032108162728125891/SYS201303210817027656355074_DA.files/image003.png">，，且，

所以，                                ……2分

即，所以，              ……4分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032108162728125891/SYS201303210817027656355074_DA.files/image009.png">,所以所以，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032108162728125891/SYS201303210817027656355074_DA.files/image012.png">是三角形的內(nèi)角，所以                                    ……6分

(Ⅱ)方案一:選擇①②，可確定，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032108162728125891/SYS201303210817027656355074_DA.files/image014.png">

由余弦定理，得：，

整理得：，                                   ……10分

所以。                    ……13分

方案二:選擇①③，可確定，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032108162728125891/SYS201303210817027656355074_DA.files/image018.png">，

又，

由正弦定理，                       ……10分

所以.                  ……13分

考點(diǎn)：本小題主要考查平面向量的數(shù)量積、兩角和與差的余弦公式、正弦定理及三角形面積公式的綜合應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：在高考中經(jīng)常遇到平面向量和三角函數(shù)結(jié)合的題目，此類問題一般難度不大，靈活選用公式，正確計(jì)算即可.