【題目】下列函數(shù)中,滿足“對任意的x1,x2∈(0,+∞),使得<0”成立的是( 。
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)題意,分析可f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),據(jù)此分析選項中函數(shù)的單調(diào)性,綜合即可得答案.
根據(jù)題意,“對任意的x1,x2∈(0,+∞),使得<0”
則函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),
據(jù)此依次分析選項:
對于A,f(x)=-x2-2x+1,為二次函數(shù),對稱軸為x=-1,在(0,+∞)上遞減,符合題意;
對于B,f(x)=x,其導(dǎo)數(shù)f′(x)=1+,在(0,+∞)上遞增,不符合題意;
對于C,f(x)=x+1,為一次函數(shù),在(0,+∞)上遞增,不符合題意;
對于D,f(x)=lnx+2,在(0,+∞)上遞增,不符合題意;
故選:A.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示,當(dāng)x=時,y最大值1,當(dāng)x=時,取得最小值-1
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)寫出此函數(shù)取得最大值時自變量x的集合和它的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量(單位:克),質(zhì)量值落在的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品.如表是甲流水線樣本頻數(shù)分布表,如圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.
產(chǎn)品質(zhì)量/克 | 頻數(shù) |
(490,495] | 6 |
(495,500] | 8 |
(500,505] | 14 |
(505,510] | 8 |
(510,515] | 4 |
甲流水線樣本頻數(shù)分布表:
甲流水線 | 乙流水線 | 總計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
總計 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖;
(2)若以頻率作為概率,試估計從乙流水線任取件產(chǎn)品,該產(chǎn)品恰好是合格品的概率;
(3)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)?
附表:
(參考公式: )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E: =1(a>b>0)的上、下焦點分別為F1 , F2 , 點D在橢圓上,DF2⊥F1F2 , △F1F2D的面積為2 ,離心率e= ,拋物線C:x2=2py(p>0)的準(zhǔn)線l經(jīng)過D點.
(1)求橢圓E與拋物線C的方程;
(2)過直線l上的動點P作拋物線的兩條切線,切點為A,B,直線AB交橢圓于M,N兩點,當(dāng)坐標(biāo)原點O落在以MN為直徑的圓外時,求點P的橫坐標(biāo)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),( , ).
(1)若, ,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)若時,不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng), 時,記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的兩個零點是和(),求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始依次按如下規(guī)則取它的項:第一次取1;第二次取2個連續(xù)偶數(shù)2,4;第三次取3個連續(xù)奇數(shù)5,7,9;第四次取4個連續(xù)偶數(shù)10,12,14,16;第五次取5個連續(xù)奇數(shù)17,19,21,23,25,按此規(guī)律取下去,得到一個子數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19…,則在這個子數(shù)中第2014個數(shù)是( )
A. 3965 B. 3966 C. 3968 D. 3989
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