零件的個(gè)數(shù)x(個(gè)) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時(shí)間y(小時(shí)) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
分析 (1)由表中數(shù)據(jù)求出$\overline{x}$,$\overline{y}$,$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}$,$\sum_{i=1}^{4}{{x}_{i}}^{2}$,進(jìn)而求出b,a,由此能出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehaty$=$\widehatbx$+$\widehata$,并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線.
(2)將x=10代入回歸直線方程,能預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間.
解答 解:(1)由表中數(shù)據(jù)解得:
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$(2+3+4+5)=3.5,
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$(2.5+3+5+4.5)=3.5,
$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}$=2×2.5+3×3+4×4+5×4.5=52.4,
$\sum_{i=1}^{4}{{x}_{i}}^{2}$=22+32+42+52=54,
∴$\widehat$=$\frac{\sum_{i}^{4}{x}_{i}{y}_{i}-4\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{4}{{x}_{i}}^{2}-4{\overline{x}}^{2}}$=0.7,$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb\overline x$=1.05,
∴y=0.7x+1.05,
在坐標(biāo)系中畫出回歸直線如右圖:
(2)將x=10代入回歸直線方程主y=0.7×10+1.05=8.05
∴預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需8.05小時(shí).
點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸方程的求法及應(yīng)用,考查回歸直線的畫法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意最小二乘法的合理運(yùn)用.
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A. | {2,6,8} | B. | {2,4,6,8} | C. | {0,2,4,6,8} | D. | {0,2,6,8} |
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