（本小題滿分12分）
上海世博會(huì)深圳館1號(hào)作品《大芬麗莎》是由大芬村507名畫師集體創(chuàng)作的999幅
油畫組合而成的世界名畫《蒙娜麗莎》，因其誕生于大芬村，因此被命名為《大芬麗莎》．某部門從參加創(chuàng)作的507名畫師中隨機(jī)抽出100名畫師，測(cè)得畫師年齡情況如下表所示．

分 組
（單位：歲）
 		頻數(shù)
 		頻 率
 

 		 5
 		0．050
 

 		 ①
 		0．200
 

 		35
 		②
 

 		30
 		0．300
 

 		10
 		0．100
 
合 計(jì)
 		100
 		1．00
 

（1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖，
再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這507名畫師中年齡在歲的人數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）；
（2）在抽出的100名畫師中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加上海世博會(huì)深
圳館志愿者活動(dòng)，其中選取2名畫師擔(dān)任解說員工作，記這2名畫師中“年齡低于30歲”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．



解：（1）①處填20，②處填0.350；507名畫師中年齡在的人數(shù)為
人，補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示………………………６分
（2）用分層抽樣的方法，從中選取20人,則其中“年齡低于30歲”的有5人，
“年齡不低于30歲”的有15人.故ξ的可能取值為0， 1，2；
     
  
        
所以ξ的分布列為

ξ
0
1
2
P



                                                                 
所以.      …………………………………12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高校在2011年的自主招生考試成績
中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績
分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，
第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組
[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(Ⅰ)分別求第3，4，5組的頻率；
(Ⅱ)若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組
中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面
試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某班主任對(duì)班級(jí)22名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：在喜歡玩電腦游戲的12中，有9人認(rèn)為作業(yè)多，3人認(rèn)為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有4人認(rèn)為作業(yè)多，6人認(rèn)為作業(yè)不多．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表；
（Ⅱ）試問喜歡電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少是否有關(guān)系？
（可能用到的公式：，可能用到數(shù)據(jù)：，
，，.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了解我區(qū)中學(xué)生的體質(zhì)狀況及城鄉(xiāng)大學(xué)生的體質(zhì)差異，對(duì)銀川地區(qū)部分大學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了身高、體重和肺活量的抽樣調(diào)查�，F(xiàn)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，測(cè)得其身高情況如下表所示

(1）請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中的①、②、③位置填上相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)的值；
（2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加2011年慶元旦“步步高杯”全民健身運(yùn)動(dòng)其中有3名學(xué)生參加越野比賽，記這3名學(xué)生中“身高低于170Ccm”的人數(shù)為，求的分布列及期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某高中課外活動(dòng)小組調(diào)查了100名男生與100名女生報(bào)考文、理科的情況，下圖為其等高條形圖：
（1）繪出2×2列聯(lián)表；

（2）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷性別與報(bào)考文、理科是否有關(guān)系？若有關(guān)系，所得結(jié)論的把握有多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分分）
為了解某市的交通狀況，現(xiàn)對(duì)其6條道路進(jìn)行評(píng)估，得分分別為：5,6,7,8,9,10.
規(guī)定評(píng)估的平均得分與全市的總體交通狀況等級(jí)如下表：

（1）求本次評(píng)估的平均得分，并參照上表估計(jì)該市的總體交通狀況等級(jí)；
（2）用簡單隨機(jī)抽樣方法從這條道路中抽取條，它們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某校高二年級(jí)共有1200名學(xué)生，為了分析某一次數(shù)學(xué)考試情況，今抽查100份試卷，成績分布如下表：

成績









人數(shù)
4
5
6
9
21
27
15
9
4
頻率
0.04
0.05
0.06
0.09
0.21
0.27
0.15
0.09
0.04
 
（Ⅰ）畫出頻率分布直方圖；

 
（Ⅱ）由頻率分布表估計(jì)這次考試及格（60分以上為及格）的人數(shù)；
（Ⅲ）由頻率分布直方圖估計(jì)這考試的平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本題滿分12分）
某超市為促銷商品，特舉辦“購物有獎(jiǎng)100%中獎(jiǎng)”活動(dòng)，凡消費(fèi)者在該超市購物滿10元，可獲得一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，購物滿20元，可獲得兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，以此類推，搖獎(jiǎng)機(jī)結(jié)構(gòu)如圖，將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣�，小球在下落過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金2元，落入B袋為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金1元，已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是

（I）求搖獎(jiǎng)兩次均獲得一等獎(jiǎng)的概率；
（II）某消費(fèi)者購物滿20元，搖獎(jiǎng)后所得獎(jiǎng)金為X元，試求X的分布列與期望；
（III）若超市同時(shí)舉行購物八八折讓利于消費(fèi)者活動(dòng)（打折后不能再參加搖獎(jiǎng)），某消費(fèi)者剛好消費(fèi)20元，請(qǐng)問他是選擇搖獎(jiǎng)還是選擇打折比較劃算。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，其成績（均為整數(shù)）的頻
率分布直方圖如圖所示：
（Ⅰ）估計(jì)這次考試的及格率（分及以上為及格）和平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）      

（Ⅱ）從成績是分以上（包括分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.

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