14.若雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1(a>0)的離心率為2,則a等于( 。
A.2B.$\sqrt{3}$C.$\frac{3}{2}$D.1

分析 利用雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1(a>0)的離心率為2,可得$\frac{{a}^{2}+3}{{a}^{2}}$=4(a>0),即可求出a的值.

解答 解:由題意$\frac{{a}^{2}+3}{{a}^{2}}$=4(a>0),
∴a=1.
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線(xiàn)的方程與性質(zhì),考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4.已知函數(shù)f(x)=2(x-$\frac{1}{x}$)-2ln x,則曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)方程是(  )
A.2x+y-2=0B.2x-y-2=0C.x+y-2=0D.y=0

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5.若曲線(xiàn)y=sinx(0<x<π)在點(diǎn)(x0,sinx0)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=$\frac{1}{2}$x+5平行,則x0的值為$\frac{π}{3}$.

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2.函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x}^{2}}-2,(-2≤x<0)}\\{|{x}^{2}-x|,(x≤x≤2)}\end{array}\right.$的圖象與x軸及x=±2所圍成的封閉圖形的面積為( 。
A.5-πB.1+πC.π-3D.1-π

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9.已知斜率為3的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)交于A,B兩點(diǎn),若點(diǎn)P(6,2)是AB的中點(diǎn),則雙曲線(xiàn)C的離心率等于( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.2D.$2\sqrt{2}$

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19.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,a2=$\frac{2}{3}$ 且 $\frac{1}{{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$=$\frac{2}{{a}_{n}}$(n≥2),則a15等于( 。
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{1}{7}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{8}{15}$

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6.設(shè)集合A={x|x2-4x+3>0},B={x|2x-3>0},則A∩B=( 。
A.$(-1,\frac{3}{2})$B.(-3,+∞)C.(3,+∞)D.$(\frac{3}{2},+∞)$

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3.若x>0,則${x^2}+\frac{3}{2x}$的最小值為( 。
A.1B.$\sqrt{6}$C.$\frac{{3\root{3}{9}}}{4}$D.$\frac{{3\root{3}{36}}}{4}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.已知集合A={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤128},B={y|y=log2x,x∈[$\frac{1}{8}$,32]},
(1)求A∩B;A∪B,
(2)若D={x|x>6m+1},且(A∪B)∩D=∅,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案