【題目】已知,

1若展開式中第5項(xiàng),第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)

的系數(shù);

2若展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79,求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

【答案】17022x10

【解析】

試題分析:1第k+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為,由題意可得關(guān)于n的方程,求出n.而二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間項(xiàng),n為奇數(shù)時(shí),中間兩項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)相等;n為偶數(shù)時(shí),中間只有一項(xiàng).2由展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79,可得關(guān)于n的方程,求出n.而求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)時(shí),可通過解不等式組求得,假設(shè)項(xiàng)的系數(shù)最大,項(xiàng)的系數(shù)為,則有

試題解析:1通項(xiàng)Tr+1n-r·2xr=22r-nxr,此題可以用組合數(shù)表示結(jié)果

由題意知,,成等差數(shù)列,

,∴n=14或7.

當(dāng)n=14時(shí),第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,該項(xiàng)的系數(shù)為22×7-14=3 432;

當(dāng)n=7時(shí),第4、5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等且最大,

其系數(shù)分別為22×3-7=,22×4-7=70.

2由題意知=79,

∴n=12或n=-13

∴Tr+1=22r-12xr.

∴r=10.

∴展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為T11=22×10-12·x102x10. /p>

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患三高疾病

不患三高疾病

合計(jì)

6

30

合計(jì)

36

1)請(qǐng)將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽人,其中女性抽多少人?

2)為了研究三高疾病是否與性別有關(guān),請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量,并說明你有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān)?

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式,其中

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A. 2010~2016年全國餐飲收入逐年增加

B. 2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上

C. 2010~2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年

D. 2010~2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個(gè)

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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A.B.C.D.

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