【題目】2019年4月22日是第50個世界地球日,半個世紀(jì)以來,這一呼吁熱愛地球環(huán)境的運(yùn)動已經(jīng)演變?yōu)橄砣虻木G色風(fēng)暴,讓越來越多的人認(rèn)識到保護(hù)環(huán)境、珍惜自然對人類未來的重要性.今年,自然資源部地球日的主題是“珍愛美麗地球,守護(hù)自然資源”.某中學(xué)舉辦了以“珍愛美地球,守護(hù)自然資源”為主題的知識競賽.賽后從該校高一和高二年級的參賽者中隨機(jī)抽取100人,將他們的競賽成績分為7組:[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并得到如下頻率分布表:
現(xiàn)規(guī)定,“競賽成績≥80分”為“優(yōu)秀”“競賽成績<80分”為“非優(yōu)秀”
(Ⅰ)請將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
高一 | 50 | ||
高二 | 15 | ||
合計(jì) | 100 |
(Ⅱ)判斷是否有99%的把握認(rèn)為“競賽成績與年級有關(guān)”?
附:獨(dú)立性檢驗(yàn)界值
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
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高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若不等式的解集是,求的值;
(2)當(dāng)時,若不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時,設(shè),若存在,使得成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,AD>BC.E,F分別為棱AB,PC上的點(diǎn).
(1)求證:平面AFD⊥平面PAB;
(2)若點(diǎn)E滿足,當(dāng)F滿足什么條件時,EF∥平面PAD?請給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖所示,ABCD是邊長為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成的角為60°.
(1)求證:AC⊥平面BDE;
(2)求二面角F-BE-D的余弦值;
(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個動點(diǎn),試確定點(diǎn)M的位置,使得AM∥平面BEF,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=,an+1=Sn+(n∈N*,t為常數(shù)).
(Ⅰ)若數(shù)列{an}為等比數(shù)列,求t的值;
(Ⅱ)若t>﹣4,bn=lgan+1,數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn,當(dāng)且僅當(dāng)n=6時Tn取最小值,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù)).
(Ⅰ)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(3,),判斷點(diǎn)P與直線l位置關(guān)系;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個動點(diǎn),求它到直線l的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.回歸直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)中的一個點(diǎn)
B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吃地溝油與患胃腸癌有關(guān)系時,我們就說如果某人吃地溝油,那么他有99%可能患胃腸癌
C.在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高
D.將一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,其方差也要加上或減去這個常數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項(xiàng)目:甲箱子里裝有3個白球、2個黑球,乙箱子里裝有1個白球、2個黑球,這些球除顏色外完全相同.每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出2個球,若摸出的白球不少于2個,則獲獎.(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(1)求在1次游戲中,
①摸出3個白球的概率;
②獲獎的概率;
(2)求在2次游戲中獲獎次數(shù)的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高一學(xué)年結(jié)束后,要對某班的50名學(xué)生進(jìn)行文理分班,為了解數(shù)學(xué)對學(xué)生選擇文理科是否有影響,有人對該班的分科情況做了如下的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì):
理科人數(shù) | 文科人數(shù) | 總計(jì) | |
數(shù)學(xué)成績好的人數(shù) | 25 | 30 | |
數(shù)學(xué)成績差的人數(shù) | 10 | ||
合計(jì) | 15 |
(Ⅰ)根據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系,完成列聯(lián)表;
(Ⅱ)通過計(jì)算判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)對學(xué)生選擇文理科有影響.
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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