【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中提到了一種名為“芻甍”的五面體（如圖）面 為矩形，棱 .若此幾何體中， ， 和 都是邊長為 的等邊三角形，則此幾何體的表面積為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】過F作FO⊥平面ABCD，垂足為O，取BC的中點P，連結(jié)PF，
過F作FQ⊥AB，垂足為Q，連結(jié)OQ．

∵△ADE和△BCF都是邊長為2的等邊三角形，
∴OP= （AB﹣EF）=1，PF= ，OQ= BC=1，
∴OF= = ，F(xiàn)Q= = ，
∴S梯形EFBA=S梯形EFCB= =3 ，
又S△BCF=S△ADE= = ，S矩形ABCD=4×2=8，
∴幾何體的表面積S= =8+8 ．
故答案為：B．
此題考查多面體的表面積，關(guān)鍵是找多面體的高FO和斜面的高FQ，而求這些線段應(yīng)該把它們放在一些直角三角形中利用勾股定理來求邊長。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，，則下列說法正確的是__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

①是偶函數(shù)；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；

③函數(shù)在上單調(diào)遞增；

④將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，可得函數(shù)的圖象；

⑤的對稱軸方程為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，且過點
（Ⅰ）求橢圓 的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線 與圓 相切于點 ，且 與橢圓 只有一個公共點 .
①求證： ；
②當 為何值時， 取得最大值？并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax+ ，其中a＞0．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：（1+ ）（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜e （n∈N* ， n≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（普通班）學校食堂定期從某糧店以每噸 元的價格買大米，每次購進大米需支付運輸勞務(wù)費 元，已知食堂每天需要大米 噸，貯存大米的費用為每噸每天 元，假定食堂每次均在用完大米的當天購買．

（1）該食堂每多少天購買一次大米，能使平均每天所支付的費用最少?

（2）糧店提出價格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于 噸時，大米價格可享受九五折優(yōu)惠（即是原價的 ），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件?請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標方程與曲線C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線θ= （ρ∈R）與曲線C1交于P，Q兩點，求|PQ|的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標準，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量 與尺寸 之間滿足關(guān)系式 為大于 的常數(shù)），現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

對數(shù)據(jù)作了處理，相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求 關(guān)于 的回歸方程（提示：由已知， 是 的線性關(guān)系）；
（2）按照某項指標測定，當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間 內(nèi)時為優(yōu)等品，現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品再任選3件，求恰好取得兩件優(yōu)等品的概率；
（附：對于一組數(shù)據(jù) ，其回歸直線 的斜率和截距的最小二乘法估計值分別為 ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)綜》是明朝程大位所著數(shù)學名著，其中有這樣一段表述：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則塔從上至下的第三層有（ ）盞燈.
A.14
B.12
C.10
D.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題：

①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；

②基本事件空間是Ω＝{1，2，3，4，5，6}，若事件A＝{1，3}，B＝{3，5，6}，A，B為互斥事件，但不是對立事件；

③某校高三（1）班和高三（2）班的人數(shù)分別是m，n，若一模考試數(shù)學平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學平均分為；

④如果平面外的一條直線上有兩個點到這個平面的距離相等，那么這條直線與這個平面的位置關(guān)系為平行或相交。

其中真命題的序號是__________。

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