Question

不等式ax²+bx+2＞0的解集為（-，），則a+b等于 ________．

Answer 1

-14
分析：通過(guò)不等式解集轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)方程的根，然后根據(jù)韋達(dá)定理求出方程中的參數(shù)a，b，即可求出a+b
解答：∵不等式ax²+bx+2＞0的解集為（-，）
∴-，為方程ax²+bx+2=0的兩個(gè)根
∴根據(jù)韋達(dá)定理：
-+=- ①
-×= ②
由①②解得：

∴a+b=-14
故答案為-14
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式解集的定義，實(shí)際上是考查一元二次不等式解集與所對(duì)應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系，屬于中檔題