在中，，，．
（1）求長；
（2）求的值．

(1),(2)．

解析試題分析：(1)由已知可得,而由正弦定理:可得
(2)由(1)及已知三角形的三邊長都知道,所以由余弦定理可求cosA的值，從而sinA及sin2A和cos2A均可求得，由正弦的差角公式就很容易求得的值．
試題解析：（1）解：在△ABC中，根據(jù)正弦定理，于是AB=
（2）解：在△ABC中，根據(jù)余弦定理，得
于是  sinA= 
從而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A=
所以  sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=
考點：1．正弦定理及余弦定理;2．三角恒等變形公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知，，，求B及S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角所對的邊分別為，已知,，．
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，,，且的夾角是
（1）求角C;
（2）已知 ，三角形ABC的面積，求a+b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且
（1）求A的大�。�
（2）若，試判斷△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且.
（1）確定角C的大�。�
（2）若c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知.
（1）求證：，，成等比數(shù)列；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇．
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設(shè)計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足csinA＝acosC，則角C＝ ▲  ．

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同步練習(xí)冊答案