．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為，若，且，數(shù)列的前n項和為．
（I）求證：為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求；
（III）設，求證：

解：（I） 由，得，
又因為，所以，
所以是以-2為首項，2為公比的等比數(shù)列，
所以．
（II） 由（I）知，,
故．
（III） 因為,所以．
令，得,
令，得,
x




-
0
+

↘
極小值
↗
                       故當時，函數(shù)，所以
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，的值是（）
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某廠去年的產(chǎn)值記為1，計劃在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長，則從今年起到第五年，這個廠的總產(chǎn)值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前n項和為，且 （I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設數(shù)列滿足：，又，且數(shù)列的前n項和為，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，公比，且，則等于（  ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù)，且2a3+a4=a5，則q的值為(            )
A．B．2C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.在等比數(shù)列中＞0,且( )
A．B．C．D．1004×1005

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等比數(shù)列，則行列式_______　　　　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是公比為的等比數(shù)列，其前項積為，并滿足條件，給出下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）使成立的最小自然數(shù)等于，其中正確的編號為        

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