已知  (mR)

（１）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（２）當時，求函數(shù)在上的最大，最小值；

（3）求的單調(diào)區(qū)間.

 

【答案】

（１）；

（２）；；

（3）f(x)在上單調(diào)遞減，在上調(diào)遞增

【解析】(1)本小題可轉(zhuǎn)化為在上恒成立問題來解決.

（2）當m=2時，解析式確定，直接利用導(dǎo)數(shù)研究極值最值即可.

（3）根據(jù)導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹悖_定其單調(diào)增（減）區(qū)間.在求解的過程中，由于含有參數(shù)m,需要對m進行討論.

解：（１）,---1分若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則在上恒成立，即在上恒成立，即．----4分

（２）當時，，令得, 時，當時，故是函數(shù)在上唯一的極小值點，故，又，，故．---- 8分

（3） 當m0時，>0對恒成立，所以f(x)在上調(diào)遞增.----10分當m>0時，=0得x=,0<x<時，<0,x>時，>0，所以f(x)在上單調(diào)遞減，在上調(diào)遞增.---- 12分

 

練習冊系列答案
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如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，其上頂點為A．已知△F1AF2是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（-4，0）任作一動直線l交橢圓C于M，N兩點，記
MQ
=-λ•
QN
若在線段MN上取一點R，使得
MR
=λ•
RN
，試判斷當直線l運動時，點R是否在某一定直線上運動？若在，請求出該定直線的方程；若不在，請說明理由．

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已知  (mR) 
（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求函數(shù)在上的最大，最小值。
（3）求的單調(diào)區(qū)間。

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