已知一個球的球心O到過球面上A、B、C三點的截面的距離等于此球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為    ．
【答案】分析：設△ABC的外接圓半徑為2x，由AB=BC=CA=3可得4x2=x2+（××3）2，求得球的半徑R=2，再用球的體積公式加以計算即可得到答案．
解答：解：設球的半徑為2x，可得
4x2=x2+（××3）2，解之得x=1
球的半徑R=2
∴球的體積為V==．
故答案為：．
點評：本題主要考查球的球面面積，涉及到截面圓圓心與球心的連垂直于截面，這是求得相關量的關鍵．
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（2009•上海模擬）已知一個球的球心O到過球面上A、B、C三點的截面的距離等于此球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為
32
3
π
32
3
π
．

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已知一個球的球心O到過球面上A、B、C三點的截面的距離等于此球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為______．

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