Question

【題目】有以下判斷： ①f（x）= 與g（x）= 表示同一函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)最多有1個(gè)；
③f（x）=x2﹣2x+1與g（t）=t2﹣2t+1是同一函數(shù)；
④若f（x）=|x﹣1|﹣|x|，則f（f（ ））=0．
其中正確判斷的序號(hào)是 ．

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：對(duì)于①：y=f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，y=g（x）的定義域?yàn)镽，定義域不同，所以不是同一函數(shù)，故①錯(cuò)誤；

對(duì)于②：根據(jù)函數(shù)的定義，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)是1個(gè)或0個(gè)，即交點(diǎn)最多有1個(gè)，故②正確；

對(duì)于③：y=f（x）與y=g（x）定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)，故③正確；

對(duì)于④：因?yàn)閒（ ）= ，所以f（f（ ））=f（0）=1，故④錯(cuò)誤．

所以答案是：②③

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系．