(1)確定的符號(hào);
(2)已知α∈(0,π),且sinα+cosα=m(0<m<1),試判斷式子sinα-cosα的符號(hào).
解:(1)∵-3,5,8分別是第三、第四、第二象限角,
∴tan(-3)>0,tan5<0,cos8<0,
∴原式大于0。
(2)若0<α<
則如圖所示,在單位圓中,OM=cosα,MP=sinα,
∴sinα+cosα=MP+OM>OP=1,
若α=,則sinα+cosα=1,
由已知0<m<1,故α∈(,π),
于是有sinα-cosα>0。
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