9．（1-$\sqrt{x}$）6（1-$\root{3}{x}$）4的展開式中，x2的系數(shù)是（　�。�
A．-75B．-45C．45D．75

分析 把∴（1-$\sqrt{x}$）6 和（1-$\root{3}{x}$）4的分別利用二項式定理展開，可得（1-$\sqrt{x}$）6（1-$\root{3}{x}$）4的展開式中x2的系數(shù)．

解答 解：∵（1-$\sqrt{x}$）6（1-$\root{3}{x}$）4=（1-6$\sqrt{x}$+15x-20x$\sqrt{x}$+15x2-6x2$\sqrt{x}$+x3）•（1-4$\root{3}{x}$+6$\root{3}{{x}^{2}}$-4x+$\root{3}{{x}^{4}}$），
∴（1-$\sqrt{x}$）6（1-$\root{3}{x}$）4的展開式中，x2的系數(shù)是15•（-4）+15=-45，
故選：B．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是線段BD1上的動點．當△PAC在平面DC1，BC1，AC上的正投影都為三角形時，將它們的面積分別記為S1，S2，S3．
（i） 當BP=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$時，S1=S2（填“＞”或“=”或“＜”）；
（ii） S1+S2+S3的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知$a=\int_0^π{2sin\frac{x}{2}}cos\frac{x}{2}dx$，則a=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（a∈R）與函數(shù)$F（x）=x+\frac{2}{x}$有公共切線．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式xf（x）+e＞2-a對于x＞0的一切值恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在極坐標系中，已知點A（2，$\frac{π}{2}$），B（1，-$\frac{π}{3}$），圓O的極坐標方程為ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求直線AB的直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓O的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知F1，F(xiàn)2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點，點P是C1與C2的公共點，若橢圓C1的離心率e1=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∠F1PF2=$\frac{π}{2}$，則雙曲線C2的離心率e2的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．Sn是數(shù)列{an}的前n項和，Sn=3an-2a1，a3=$\frac{1}{4}$，bn=anlnan，則數(shù)列{bn}的最小項是（　�。�
A．第3項B．第4項C．第5項D．第6項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．現(xiàn)將5張連號的電影票分給甲、乙等5個人，每人一張，且甲、乙分得的電影票連號，則共有不同分法的種數(shù)為（　�。�
A．12B．24C．36D．48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．甘肅省瓜州縣自古就以生產“美瓜”面名揚中外，生產的“瓜州蜜瓜”有4個系列30多個品種，質脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量達14%～19%，是消暑止渴的佳品，調查表明，蜜瓜的甜度與海拔高度，日照時長，溫差有極強的相關性，分別用x，y，z表示蜜瓜甜度與海拔高度，日照時長，溫差的相關程度，big對它們進行量化：0表示一般，1表示良，2表示優(yōu)，在用綜合指標w=x+y+z的值平定蜜瓜的頂級，若w≥4，則為一級；若2≤w≤3，則為二級；若0≤w≤1，則為三級，今年來，周邊各省也開始發(fā)展蜜瓜種植，為了了解目前蜜瓜在周邊各省的種植情況，研究人員從不同省份隨機抽取了10塊蜜瓜種植地，得到如下結果：
種植地編號ABCDE
（x，y，z）（1，0，0）（2，2，1）（0，1，1）（2，0，2）（1，1，1）
種植地編號FGHIJ
（x，y，z）（1，1，2）（2，2，2）（0，0，1）（2，2，1）（0，2，1）
（1）若有蜜瓜種植地110塊，試估計等級為三家的蜜瓜種植地的數(shù)量；
（2）從樣本里等級為一級的蜜瓜種植地中隨機抽取兩塊，求這兩塊種植地的綜合指標w至少有一個為4的概率．

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