【題目】已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列四個(gè)說(shuō)法： ① ；
②函數(shù)f（x）的周期為π；
③f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是（ ）
A.②③
B.①③
C.①④
D.①③④

【答案】B
【解析】解：對(duì)于①，f（ ）=f（671π+ ）=﹣cos sin =﹣ ，正確； 對(duì)于②，因?yàn)閒（ ）=cos sin = ，
f（ ）=﹣cos sin =﹣ ，
，所以②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，當(dāng) 時(shí)， ，
f（x）在區(qū)間 上單調(diào)遞增，正確；
對(duì)于④，f（﹣ ）=﹣cos sin =﹣ ，
f（﹣ ）=﹣cos sin =﹣ ，
則 ，
所以f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對(duì)稱，錯(cuò)誤；
綜上，正確的命題序號(hào)是①③．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 且x＞0）．若存在實(shí)數(shù)p，q（p＜q），使得f（x）≤0的解集恰好為[p，q]，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， ]
B.（一∞， ]
C.（0， ）
D.（一∞， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有 恒成立，則不等式x2f（x）＞0的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其大意為：“有一個(gè)人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請(qǐng)問(wèn)第二天走了？”根據(jù)此規(guī)律，求后3天一共走多少里（ ）
A.156里
B.84里
C.66里
D.42里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x+1恒成立，求整數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4sin （ω＞0）． （Ⅰ）若ω=3，求f（x）在區(qū)間 上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，求ω的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知F1、F2是橢圓G： 的左、右焦點(diǎn)，直線l：y=k（x+1）經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)F1 ， 且與橢圓G交于A、B兩點(diǎn)，△ABF2的周長(zhǎng)為 ．
（Ⅰ）求橢圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得△ABF2為等腰直角三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)隨機(jī)選取了40名男生，將他們的身高作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問(wèn)題．
（Ⅰ）求a的值及樣本中男生身高在[185，195]（單位：cm）的人數(shù)；
（Ⅱ）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，通過(guò)樣本估計(jì)該校全體男生的平均身高；
（Ⅲ）在樣本中，從身高在[145，155）和[185，195]（單位：cm）內(nèi)的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于185cm的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù)aij（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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