9．已知tanα=$\frac{3}{4}$，$π＜α＜\frac{3π}{2}$，則sinα-cosα=$\frac{1}{5}$．

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，求得sinα、cosα的值，可得sinα-cosα的值．

解答 解：∵tanα=$\frac{3}{4}$=$\frac{sinα}{cosα}$，$π＜α＜\frac{3π}{2}$，sin2α+cos2α=1，
∴sinα=-$\frac{3}{5}$，cosα=-$\frac{4}{5}$，∴sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某車間將10名技工平均分為甲，乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工零件若干，其中合格零件的個(gè)數(shù)如表：
1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)
甲組457910
乙組56789
（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此判斷哪組工人的技術(shù)水平更好；
（2）質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲，乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，否則“不合格”．求該車間“質(zhì)量不合格”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知傾斜角為45°的直線l過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的右焦點(diǎn)，則l被橢圓所截的弦長(zhǎng)是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{8}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．用二分法求函數(shù)f（x）=3x-x-4的零點(diǎn)時(shí)，其參考數(shù)據(jù)如下
f（1.6000）=0.200f（1.5875）=0.133f（1.5750）=0.067
f（1.5625）=0.003f（1.5562）=-0.029f（1.5500）=-0.060
據(jù)此數(shù)據(jù)，可得f（x）=3x-x-4的一個(gè)零點(diǎn)的近似值（精確到0.01）為（　　）
A．1.55B．1.56C．1.57D．1.58

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）={2^x}|{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}|-1$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=$\sqrt{2{x}^{2}-3x-2}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，有下列說(shuō)法，不正確的是（　�。�
A．平面A′FG⊥平面ABC
B．BC∥平面A′DE
C．三棱錐A′-DEF的體積最大值為$\frac{1}{64}{a^3}$
D．直線DF與直線A′E有可能異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=1，F(xiàn)是線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，且0＜FC＜1．將△AFD沿AF折起，使平面AFD⊥平面ABC，在平面ABD內(nèi)作DK⊥AB于K，設(shè)AK=t，則t的值可能為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如果直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4的右支有兩個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍（　�。�
A．1＜k＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜-1D．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$＜k＜1

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同步練習(xí)冊(cè)答案