(08年東城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)(13分)

甲、乙、丙三人進(jìn)行某項比賽,每局有兩人參加,沒有平局,在一局比賽中,甲勝乙的概率為,甲勝丙的概率為,乙勝丙的概率為,比賽的規(guī)則是先由甲和乙進(jìn)行第一局的比賽,然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進(jìn)行下一局的比賽,在比賽中,有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利,比賽結(jié)束.

   (I)求只進(jìn)行兩局比賽,甲就取得勝利的概率;

   (II)求只進(jìn)行兩局比賽,比賽就結(jié)束的概率;

   (III)求甲取得比賽勝利的概率.

解析:(I)解:只進(jìn)行兩局比賽,甲就取得勝利的概率為:

                                                                              …………4分

   (II)解:只進(jìn)行兩局比賽,比賽就結(jié)束的概率為:

                                                                 …………8分

   (III)解:甲取得比賽勝利共有三種情形:

若甲勝乙,甲勝丙,則概率為

若甲勝乙,甲負(fù)丙,則丙負(fù)乙,甲勝乙,概率為;

若甲負(fù)乙,則乙負(fù)丙,甲勝丙,甲勝乙,概率為

所以,甲獲勝的概率為                                    …………13分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年江蘇百校樣本分析)(10分)挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”,要想通過需過“五關(guān)”――目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學(xué)都順利通過了前兩關(guān),有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員. 根據(jù)分析,甲、乙、丙三個同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5,0.6,0.75,能通過文考關(guān)的概率分別是0.6,0.5,0.4,通過政審關(guān)的概率均為1.后三關(guān)相互獨立.

(1)求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率;

(2)設(shè)通過最后三關(guān)后,能被錄取的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的期望

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年江蘇百校樣本分析)(10分)(矩陣與變換)  給定矩陣  A=, =

(1)求A的特征值、及對應(yīng)的特征向量;  

(2)求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年莆田四中一模理) (14分)

由函數(shù)確定數(shù)列,,若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列,,則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

(1)若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為,求的通項公式;

(2)對(1)中,不等式對任意的正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的范圍;

(3)設(shè),若數(shù)列的反數(shù)列為,的公共項組成的數(shù)列為;求數(shù)列項和

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(05年遼寧卷)(12分)

已知函數(shù).設(shè)數(shù)列滿足,,數(shù)列滿足

,

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明;(Ⅱ)證明

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(05年湖北卷文)(12分)

設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn=2n2,為等比數(shù)列,且

   (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

   (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項和Tn.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案