Question

已知函數的最大值為1．
（1）求常數a的值；（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合．

Answer 1

解：
=
=

（1）f（x）的最大值為1∴1=2+a∴a=-1
（2），∴
∴
∴
分析：先根據兩角和與差的正弦公式展開合并，對函數f（x）進行化簡．
（1）根據函數f（x）的最大值為1可求出a的值．
（2）將a的值代入可確定函數f（x）的解析式，然后令f（x）≥0結合正弦函數的性質可得到，進而可求出x的范圍．
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數的性質．考查隊基礎知識的簡單應用．三角函數是高考考查的重要考點，要強化復習．