函數(shù)f（x）=
x
的圖象在x=4處的切線方程是（　�。�
分析：先x=4代入解析式求出切點的坐標，再求出函數(shù)的導數(shù)后代入求出f′（4），即為所求的切線斜率，再代入點斜式進行整理即可．
解答：解：把x=4代入f（x）=
x
得，f（4）=2，
∴切點的坐標為：（4，2），
由f′（x）=（
x
）′=
1
2
x -
1
2
，得在點x=4處的切線斜率k=f′（4）=
1
4
，
∴在點x=4處的切線方程為：y-2=
1
4
（x-4），即x-4y+4=0
故選C．
點評：本題考查了導數(shù)的幾何意義和直線點斜式方程，關鍵求出某點處切線的斜率即該點處的導數(shù)值，還有切點的坐標，利用切點在曲線上和切線上．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.6]=1，[2]=2，已知0≤x＜4．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=x-f（x），在給出的坐標系中作出函數(shù)g（x）的圖象；
（Ⅲ）若方程g（x）-loga（x-
12
）=0（a＞0且a≠1）有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義：若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過變換T后所得圖象對應函數(shù)的值域與f（x）的值域相同，則稱變換T是f（x）的同值變換．下面給出四個函數(shù)及其對應的變換T，其中T不屬于f（x）的同值變換的是（ ）
A．f（x）=（x-1）2，T將函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱
B．f（x）=2x-1-1，T將函數(shù)f（x）的圖象關于x軸對稱
C．f（x）=2x+3，T將函數(shù)f（x）的圖象關于點（-1，1）對稱
D．，T將函數(shù)f（x）的圖象關于點（-1，0）對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省廣州市高三12月調(diào)研數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義：若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過變換T后所得圖象對應函數(shù)的值域與f（x）的值域相同，則稱變換T是f（x）的同值變換．下面給出四個函數(shù)及其對應的變換T，其中T不屬于f（x）的同值變換的是（ ）
A．f（x）=（x-1）2，T將函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱
B．f（x）=2x-1-1，T將函數(shù)f（x）的圖象關于x軸對稱
C．f（x）=2x+3，T將函數(shù)f（x）的圖象關于點（-1，1）對稱
D．，T將函數(shù)f（x）的圖象關于點（-1，0）對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案