已知雙曲線方程為, 則以M(4,1)為中點(diǎn)的弦所在直線l的方程是          .   

x-y-3=0

解析試題分析：因?yàn)殡p曲線方程為,設(shè)弦端點(diǎn)的坐標(biāo)為A(m,n),B(s,t)
那么將兩點(diǎn)代入方程中作差得到(m+s(m-s)-4(n-t)(n+t))=0
由中點(diǎn)公式可知為（4,1）m+s=8,n+t=2,可知直線的斜率為1，故由點(diǎn)斜式方程得到，直線方程為x-y-3=0，答案為x-y-3=0。
考點(diǎn)：本題主要考查了雙曲線的應(yīng)用，圓錐曲線與直線的關(guān)系，弦長(zhǎng)公式等．考查了學(xué)生綜合分析和推理的能力．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是設(shè)出直線AB的方程與雙曲線方程聯(lián)立消去y，設(shè)兩實(shí)根為x1，x2，利用韋達(dá)定理可表示出x1+x2的值，根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)求得x1+x2=4進(jìn)而求得k，則直線AB的方程可得，進(jìn)而利用弦長(zhǎng)公式求得|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)F為拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝___________。

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橢圓的左焦點(diǎn)為, 點(diǎn)在橢圓上, 如果線段的中點(diǎn)在軸的
正半軸上, 那么點(diǎn)的坐標(biāo)是         ．

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橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)_________。

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已知直線是曲線的切線，則         。

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①若，則方程有實(shí)根；
②“若，則”的否命題；
③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；
④“若，則、至少有一個(gè)為零”的逆否命題 .
以上命題中的真命題有_______________。

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過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                                      

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已知點(diǎn)，橢圓與直線交于點(diǎn)、，則的周長(zhǎng)為      ．

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若AB為拋物線y2="2px" (p>0)的動(dòng)弦，且|AB|="a" (a>2p)，則AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最近距離是                .

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