已知一個幾何體的三視圖如下圖所示(單位：cm)，其中正視圖是直角梯形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體的體積是________cm3.

  

解析試題分析：由三視圖知：原幾何體是一個正方體和三棱柱的組合體，其中正方體的棱長為1，三棱柱的底面是等腰直角三角形，直角邊為1，高為1.
所以該幾何體的體積。
考點：三視圖；空間幾何體的體積公式。
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的三視圖，幾何體的體積的求法，準(zhǔn)確還原幾何體的形狀并正確找出幾何體的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，同時還考查了學(xué)生的空間想象能力和基本的運算能力．本題易錯的地方是容易把原幾何體當(dāng)做是四棱臺。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在正三棱錐中，側(cè)面、側(cè)面、側(cè)面兩兩垂直，且側(cè)棱
，則正三棱錐外接球的表面積為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為４的正方形，則它的體積等于　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，M是正方體的棱DD1的中點，給出下列四個命題：
（1）過M有且只有一條直線與直線AB，B1C1都相交；
（2）過M有且只有一條直線與直線AB，B1C1都垂直；
（3）過M有且只有一個平面與直線AB，B1C1都相交；
（4）過M有且只有一個平面與直線AB，B1C1都平行.
其中正確的是                     ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點，將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點P，則三棱錐P－DCE的外接球的體積為       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

是正三角形ABC的斜二測畫法的水平放置直觀圖，若的面積為，那么的面積為                 ．

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正方體中，是中點，則與平面所成角的正弦值為           ；

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如圖是某幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

四棱錐中，底面是邊長為的正方形，其他四個側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，則二面角的平面角為_____________。翰林匯

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