Question

7．-1，a₁，a₂，-4成等差數(shù)列，-1，b，-4成等比數(shù)列，則$\frac{{{a_2}+{a_1}}}$=$±\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列通項公式求出a₂+a₁，利用等比數(shù)列性質(zhì)求出b，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵-1，a₁，a₂，-4成等差數(shù)列，
∴a₂+a₁=-1-4=-5，
∵-1，b，-4成等比數(shù)列，
∴b=$±\sqrt{（-1）×（-4）}$=±2，
∴$\frac{{{a_2}+{a_1}}}$=$\frac{-5}{±2}$=$±\frac{5}{2}$．
故答案為：$±\frac{5}{2}$．

點評 本題考查代數(shù)式求和，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．