【題目】設(shè){an}是等差數(shù)列,下列結(jié)論中正確的是( )
A.若a1+a2>0,則a2+a3>0
B.若a1+a3<0,則a1+a2<0
C.若0<a1<a2 , 則a2
D.若a1<0,則(a2﹣a1)(a2﹣a3)>0
【答案】C
【解析】解:若a1+a2>0,則2a1+d>0,a2+a3=2a1+3d>2d,d>0時(shí),結(jié)論成立,即A不正確; 若a1+a3<0,則a1+a2=2a1+d<0,a2+a3=2a1+3d<2d,d<0時(shí),結(jié)論成立,即B不正確;
{an}是等差數(shù)列,0<a1<a2 , 2a2=a1+a3>2 ,∴a2> ,即C正確;
若a1<0,則(a2﹣a1)(a2﹣a3)=﹣d2≤0,即D不正確.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知在等差數(shù)列{an}中,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng);相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1點(diǎn)E,F(xiàn),G分別是DD1 , AB,CC1的中點(diǎn),則異面直線A1E與GF所成的角是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某消費(fèi)品專賣店的經(jīng)營資料顯示如下:
①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元;
②該店月銷售量Q(百件)與銷售價(jià)格P(元)滿足的函數(shù)關(guān)系式為Q= ,點(diǎn)(14,22),(20,10),(26,1)在函數(shù)的圖象上;
③每月需各種開支4400元.
(1)求月銷量Q(百件)與銷售價(jià)格P(元)的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí),月利潤最大?并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點(diǎn).
(1)證明CD⊥AE;
(2)證明PD⊥平面ABE;
(3)求二面角A﹣PD﹣C的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】橢圓: 的離心率為,過右焦點(diǎn)垂直于軸的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn)且,又過左焦點(diǎn)任作直線交橢圓于點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)橢圓上兩點(diǎn), 關(guān)于直線對(duì)稱,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是( )
A.y=log22x
B.y=
C.y=2
D.y=( )2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(ex+1)(ax+2a﹣2),若存在x∈(0,+∞),使得不等式f(x)﹣2<0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,1)
B.(0, )
C.(﹣∞,1)
D.(﹣∞, )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足an+1>an , a1=1,且該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)令cn=anbn , 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn .
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