如圖，在?ABCD中，E是AB延長線上一點，DE交AC于G，交BC于F．
求證：（1）DG2=GE•GF；
（2）數(shù)學公式=數(shù)學公式．

證明：（1）∵CD∥AE，
∴=．
又∵AD∥CF，
∴=．
∴=，
即DG2=GE•GF．
（2）∵BF∥AD，
∴=．①
又∵CD∥BE，∴=．②
由①②可得=．
分析：（1）根據(jù)平行四邊形兩條對邊平行，得到兩對相似三角形．寫出對應(yīng)邊成比例，得到兩個比例式中各有兩條線段的比相等，根據(jù)等量代換得到比例式，轉(zhuǎn)化成乘積式，得到結(jié)論．
（2）做法同一類似，根據(jù)兩條線段平行，根據(jù)平行得到對應(yīng)線段成比例，在兩個比例式中出現(xiàn)有一個比例相等，利用等量代換，得到結(jié)論．
點評：本題考查平行線分線段成比例定理，在題目中連續(xù)使用成比例定理，有兩次使用等量代換，是一個比較典型的題目，實際上證明線段成比例是學習中的難點．
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精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，E是AB延長線上一點，DE交AC于G，交BC于F．
求證：（1）DG2=GE•GF；
（2）
CF
CB
=
AB
AE
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則線段BE，EC的長度分別為（　　）
A、3和2B、2和3C、4和1D、1和4

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如圖2,在ABCD中,E是AD的中點,AC、BD交于O,則與△ABE面積相等的三角形有…（　�。�

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圖2

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(本小題滿分12分)

如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD="4." 將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.

(1)求證：AB⊥DE；

(2)求三棱錐E—ABD的側(cè)面積.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省廈門市高三10月月考文科數(shù)學試卷 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC，DC的中點，，用a，b表示和。

則=            ,=        

 

 

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