【題目】設(shè)雙曲線C： ，F(xiàn)1 ， F2為其左右兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為雙曲線C右支上任意一點(diǎn)，求 的取值范圍；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P與雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)F1 ， F2的距離之和為定值，且cos∠F1PF2的最小值為 ，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

【答案】
（1）

解：設(shè)M（x，y）， ，左焦點(diǎn) ， =

= （ ）

對(duì)稱軸 ，


（2）

解：由橢圓定義得：P點(diǎn)軌跡為橢圓 ， ，|PF1|+|PF2|=2a =

由基本不等式得 ，

當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|時(shí)等號(hào)成立 ，b2=4

所求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為


【解析】（1）設(shè)M（x，y）， ，左焦點(diǎn) ，通過(guò) 利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出對(duì)稱軸 ，求出 的取值范圍．（2）寫(xiě)出P點(diǎn)軌跡為橢圓 ，利用 ，|PF1|+|PF2|=2a，結(jié)合余弦定理，以及基本不等式求解橢圓方程即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—5：不等式選講
已知 = （ ）．
（Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，解不等式 ．
（Ⅱ）若不等式 對(duì) 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

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【題目】已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足 ，則y≥x﹣1的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都大于2，則稱這個(gè)數(shù)列為“H型數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”，且a1= ﹣3，a2= ，a3=4，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）是否存在首項(xiàng)為1的等差數(shù)列{an}為“H型數(shù)列”，且其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＜n2+n（n∈N*）？若存在，請(qǐng)求出{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）已知等比數(shù)列{an}的每一項(xiàng)均為正整數(shù)，且{an}為“H型數(shù)列”，bn= an ， cn= ，當(dāng)數(shù)列{bn}不是“H型數(shù)列”時(shí)，試判斷數(shù)列{cn}是否為“H型數(shù)列”，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，F(xiàn)1 ， F2分別是橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且焦距為2 ，動(dòng)弦AB平行于x軸，且|F1A|+|F1B|=4．

（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)P是橢圓C上異于點(diǎn) 、A，B的任意一點(diǎn)，且直線PA、PB分別與y軸交于點(diǎn)M、N，若MF2、NF2的斜率分別為k1、k2 ， 求證：k1k2是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}是集合{x|x=3s+3t ， s＜t且s，t∈N}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，將數(shù)列{an}中各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則排成如圖的等腰直角三角形數(shù)表，則a15的值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義f（x）={x}（其中{x}表示不小于x的最小整數(shù)）為“取上整函數(shù)”，例如{2.1}=3，{4}=4．以下關(guān)于“取上整函數(shù)”性質(zhì)的描述，正確的是（ ） ①f（2x）=2f（x）；
②若f（x1）=f（x2），則x1﹣x2＜1；
③任意x1 ， x2∈R，f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2）；
④ ．
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

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【題目】已知復(fù)數(shù)z滿足|z|= ，z2的虛部為2．
（1）求z；
（2）設(shè)z，z2 ， z﹣z2在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《數(shù)書(shū)九章》是中國(guó)南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，全書(shū)十八卷共八十一個(gè)問(wèn)題，分為九類，每類九個(gè)問(wèn)題，《數(shù)書(shū)九章》中記錄了秦九昭的許多創(chuàng)造性成就，其中在卷五“三斜求職”中提出了已知三角形三邊a，b，c求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完成等價(jià)，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)，一為從隅，開(kāi)平方得積．”若把以上這段文字寫(xiě)成公式，即S= ，現(xiàn)有周長(zhǎng)為10+2 的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=2：3： ，則用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.12

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