△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的（　　）
分析：設(shè)BC的中點(diǎn)為D，利用
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，可得
AP
∥
AD
，從而可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)BC的中點(diǎn)為D，則
∵
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，∴
OP
=
OA
+λ
AD

∴
AP
=λ
AD

∴
AP
∥
AD

∵AD是△ABC的中線
∴點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的重心
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查向量的線性運(yùn)算，屬于中檔題．
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△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的（　�。�
A．重心B．垂心C．內(nèi)心D．外心

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△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
)，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的（　�。�
A．重心B．垂心C．內(nèi)心D．外心

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△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿足，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．內(nèi)心
D．外心

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△ABC所在平面內(nèi)點(diǎn)O、P，滿足，λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．內(nèi)心
D．外心

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