Question

如圖所示，水平放置的正三角形ABC，在它的正上方有光源S．請(qǐng)?zhí)骄咳缦聠?wèn)題.

(1)應(yīng)怎樣畫(huà)出它在地面上的投影？它的投影是一個(gè)什么樣的三角形？

(2)若光源S慢慢遠(yuǎn)離正三角形ABC時(shí)，它在地面上的投影有何變化？

(3)當(dāng)光源S趨近于無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，正三角形ABC和它在地面上的投影有何關(guān)系？

(4)你從中能領(lǐng)悟出中心投影與平行投影之間有何關(guān)系？

Answer 1

解析：這里的光源S也就是中心投影的投射中心，光線(xiàn)從S點(diǎn)發(fā)出，只需將正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在地面上的投影A₁、B₁、C₁找到，則△A₁B₁C₁就是正三角形ABC在地面上的投影.由于正三角形ABC所在的平面與地面平行，故△A₁B₁C₁是正三角形.光源S慢慢遠(yuǎn)離正三角形ABC時(shí)，△A₁B₁C₁慢慢變�。划�(dāng)光源S趨近于無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，光線(xiàn)趨近于平行，因此，△A₁B₁C₁趨近于與△ABC全等.由此我們也可以得出，平行投影可以看作投射中心在無(wú)限遠(yuǎn)處的中心投影.