若x、y∈R，x2+2y2=2，則x2+y2的最大值為
 
，x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：x2+2y2=2表示的是橢圓，其a2=2，b2=1，從而判斷x2+y2的最值與x+y的最小值．
解答： 解：x2+2y2=2表示的是橢圓，
其中a2=2，b2=1，
則當(dāng)x2=2時(shí)，x2+y2有最大值為2，
當(dāng)x+y=a與x2+2y2=2相切時(shí)有最值，
即，a=±
3
，
故最小值為-
3
．
故答案為：2，-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了最大值與最小值的求法，求法不唯一，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若a＞b，c＞d，則
a
c
＞
b
d
；
②若a、b是滿足ab＜0的實(shí)數(shù)，則|a+b|＜|a-b|；
③若a＞b，則
a
1+a
＞
b
1+b
；
④若a＞0，b＞0，a≠b，a+b=2，則
a2+b2
2
＞1＞ab；
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-4＜x2-5x+2＜26的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x-m=0}，B={x|1-3x＞-2}，且 A∩B=∅，則實(shí)數(shù)m滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，cosα-sinα=-
5
5
，則
sin2α-cos2α+1
1-tanα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=x2+ax，若f（-1）=2，則f（2）的值是（　�。�
A、-1B、1C、3D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（6，k），且
a
∥
b
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={a，0}，N={1，2}，且M∩N={1}，那么M∪N的真子集有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）且滿足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（4）；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）求滿足f（x）+f（x-3）≤2的x的范圍．

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同步練習(xí)冊答案