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已知函數

（I）試判斷函數上單調性并證明你的結論；

（Ⅱ）若對于恒成立，求正整數的最大值；

（III）求證：

 

【答案】

（I）…………（2分）

上是減函數.……………………………………………………（3分）

（II）

即的最小值大于.

  記

則上單調遞增，

又 

存在唯一實根，且滿足

當

∴

故正整數的最大值是3                 ……………………………7分

（III）由（Ⅱ）知

∴        ………………………9分

令，則………………………10分

∴

 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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已知函數
（I）試求的值域；
（II）設，若對，恒有成立，試求實數a的取值范圍。

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已知函數．

（Ⅰ）試判斷函數的單調性，并說明理由；

（Ⅱ）若恒成立，求實數的取值范圍．

 

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選修4-5 不等式選講

已知函數

（I）試求的值域；

（II）設，若對，恒有成立，試求實數a的取值范圍。

 

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已知函數.

（I）試判斷函數上單調性并證明你的結論；

（II）若恒成立，求正整數k的最大值；

（III）求證：.

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