已知曲線y=
1
3
x3上一點(diǎn)P(2，
8
3
)，求：
（1）點(diǎn)P處切線的斜率；
（2）點(diǎn)P處的切線方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出x=2處的切線斜率，由點(diǎn)斜式方程求出切線方程．
解答： 解：（1）y=
1
3
x3的導(dǎo)數(shù)y′=x2，
則點(diǎn)P(2，
8
3
)處的切線的斜率為y′|x=2=4；
（2）由點(diǎn)斜式方程得，在點(diǎn)P處的切線方程：y-
8
3
=4（x-2），
即12x-3y-16=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在某點(diǎn)處的切線斜率，考查直線方程的求法，運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

內(nèi)接于半徑為R的球且體積最大的圓柱的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間中有五個(gè)點(diǎn)，其中有四個(gè)點(diǎn)在同一平面內(nèi)，但沒(méi)有任何三點(diǎn)共線，這樣的五個(gè)點(diǎn)確定平面的個(gè)數(shù)最多可以是
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式log3|x-
1
3
|＜-1的解集是（　　）
A、（0，
2
3
）
B、（
2
3
，+∞）
C、（0，
1
3
）∪（
1
3
，
2
3
）
D、（
1
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
x-a
x
，其中a為常數(shù)，且a＞0．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=x+1垂直，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值為
1
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的減區(qū)間是（　　）
A、（x1，x3）
B、（x2，x4）
C、（x4，x6）
D、（x5，x6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件分別求直線l1，l2的方程：
（Ⅰ）l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（3，-3）；
（Ⅱ）l2平行于直線l0：3x+4y-12=0，且與它的距離為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+2xf'（1），則f（x）在x=-
1
2
的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（
AC
-
DP
）+（
CP
-
BD
）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案