快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省、臨川一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（其中
且
為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點A
、B
．
是函數(shù)
圖像上的點，
是
正半軸上的點．
(1) 求的解析式；
(2) 設
為坐標原點，
是一系列正三角形，記它們的邊長是
，求數(shù)列
的通項公式；
(3) 在(2)的條件下，數(shù)列
滿足
，記的前
項和為
，證明：
。
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滿足
且
項和為
則
滿足
且
記
項和為
則
滿足
且
項和為
則
滿足
且
記
項和為
則