已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）是奇函數(shù)
B、f（x）的值域?yàn)閇-2，2]
C、f（x）關(guān)于點(diǎn)（-
π
4
，0）對(duì)稱
D、f（x）有一條對(duì)稱軸為x=
π
2
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先將已知解析式化簡(jiǎn)為一個(gè)角的三角函數(shù)形式，然后利用三角函數(shù)性質(zhì)解答．
解答： 解：f（x）=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），x∈R，
所以f（x）是非奇非偶的函數(shù)；
f（x）的值域?yàn)閇-
2
，
2
]；
當(dāng)x=-
π
4
時(shí)f（-
π
4
）=0，所以f（x）關(guān)于點(diǎn)（-
π
4
，0）對(duì)稱；
x=
π
2
時(shí)f（
π
2
）=1≠
2
；所以f（x）有一條對(duì)稱軸為x=
π
2
錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與性質(zhì)的運(yùn)用；關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)三角函數(shù)解析式為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=7，a2為整數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)n=4時(shí)，Sn取得最大值．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（9-an）•2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（3x-2x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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已知在△ABC中，tanA=
1
2
，tanB=
1
3
，且最長邊的長度為1，求：
（1）∠C的大�。�
（2）△ABC最短邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=sinωx在（-
π
2
，
π
2
）內(nèi)是增函數(shù)，則ω的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年國慶節(jié)期間，上海世博會(huì)中國館和美國館異�；鸨�，10月1日中國館內(nèi)有2個(gè)廣東旅游團(tuán)和2個(gè)湖南旅游團(tuán)，美國館內(nèi)有2個(gè)廣東旅游團(tuán)和3個(gè)湖南旅游團(tuán)．現(xiàn)從中國館中的4個(gè)旅游團(tuán)選出其中一個(gè)旅游團(tuán)，與從美國館中的5個(gè)旅游團(tuán)中選出的其中一個(gè)旅游團(tuán)進(jìn)行互換．
（1）求互換后中國館恰有2個(gè)廣東旅游團(tuán)的概率；
（2）求互換后中國館內(nèi)廣東旅游團(tuán)數(shù)的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從8名男學(xué)生、4名女學(xué)生中選出3人參加朗誦比賽，
（1）恰有2名女生的選法有多少種？
（2）至少有1名女生的選法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，若函數(shù)f（x）=
log2x，x≥1
ax+1，x＜1
，在[-2，2]的最大值為2，則f[f（-1）]=
 
，a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（4+x）（1+
1
x
）（x＞0）的最小值等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案