已知f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1(a為常數(shù)).

(1)求f(x)的遞增區(qū)間；

(2)若x∈[0，]時，f(x)的最大值為4，求a的值；

(3)求出使f(x)取最大值時x的集合.


解(1)當(dāng)2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，

即kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z時，f(x)單調(diào)遞增，

∴當(dāng)sin(2x＋)＝1時，f(x)有最大值為2×1＋a＋1＝4，∴a＝1；

(3)當(dāng)x∈R，f(x)取最大值時，2x＋＝＋2kπ，k∈Z，∴x＝＋kπ，k∈Z，

∴當(dāng)x∈R，使f(x)取得最大值時x的集合為{x|x＝＋kπ，k∈Z}.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對于任意實數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，如．定義在上的函數(shù)，若集合，則集合中所有元素的和為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直線被圓截得的弦長為__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)   是  （    ）

A.周期為的奇函數(shù)     B.周期為的偶函數(shù)C.周期為 的奇函數(shù)    D.周期為的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若，則__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知復(fù)數(shù)，，則                 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是，b，c.若， ，則角＝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在中,已知.

(1)求證:;

（2）若求角A的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，摩天輪的半徑為50 m，點O距地面的高度為60 m，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動，每3 min轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點P的起始位置在最低點處.

（1）試確定在時刻t（min）時點P距離地面的高度；

（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有多長時間點P距離地面超過85 m?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案