【題目】已知奇函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镽,其中g(x)為指數(shù)函數(shù),且過定點(diǎn)(2,9).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若對(duì)任意的t∈[0,5],不等式f(t2+2t+k)+f(-2t2+2t-5)>0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
【答案】(1).
(2)k<1.
【解析】
解:(1)設(shè)則或(舍),
……………………………………………………………………………2分
又為奇函數(shù),,
整理得
………………………………………………………………………………………6分
(2)在上單調(diào)遞減.…………………………………………7分
要使對(duì)任意的恒成立,
即對(duì)任意的恒成立.
為奇函數(shù),恒成立,………………………………………9分
又在上單調(diào)遞減,
當(dāng)時(shí)恒成立,當(dāng)時(shí)恒成立,
而當(dāng)時(shí),,……………………………………………………12
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】天氣預(yù)報(bào)說,在今后的三天中,每一天下雨的概率均為,某同學(xué)用隨機(jī)模擬的方法確定這三天中恰有兩天下雨的概率,該同學(xué)利用計(jì)算器可以產(chǎn)生0到9之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),他用1,4,7表示下雨,用0,2,3,5,6,8,9表示不下雨。實(shí)驗(yàn)得出如下20組隨機(jī)數(shù):
245,368,590,126,217,895,560,061,378,902
542,751,245,602,156,035,682,148,357,438
請(qǐng)根據(jù)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)確定這三天中恰有兩天下雨的概率為 __________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)函數(shù)f(x)= ,若a,b,c∈R,f(a),f(b),f(c)都為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.( ,6)
B.( ,6)
C.( ,5)
D.( ,5)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組中的兩個(gè)集合相等的有( )
①P={x|x=2n,n∈Z},Q={x|x=2(n-1),n∈Z};
②P={x|x=2n-1,n∈N*},Q={x|x=2n+1,n∈N*};
③P={x|x2-x=0},Q=.
A. ①②③ B. ①③
C. ②③ D. ①②
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2x-.
(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;
(2)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)=2x-在(0,+∞)上單調(diào)遞增.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人玩卡片游戲:他們手里都拿著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的6張卡片,各自從自己的卡片中隨機(jī)抽出1張,規(guī)定兩人誰抽出的卡片上的數(shù)字大,誰就獲勝,數(shù)字相同則為平局.
(1)求甲獲勝的概率.
(2)現(xiàn)已知他們都抽出了標(biāo)有數(shù)字6的卡片,為了分出勝負(fù),他們決定從手里剩下的卡片中再各自隨機(jī)抽出1張,若他們這次抽出的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù),則甲獲勝,否則乙獲勝.請(qǐng)問:這個(gè)規(guī)則公平嗎,為什么 ?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),周期是.
(1)求函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心;
(2)已知點(diǎn),點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),當(dāng) , 時(shí),求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣blnx在點(diǎn)(1,f(1))處的切線為y=1.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)m,當(dāng)x∈(0,1]時(shí),函數(shù)g(x)=f(x)﹣x2+m(x﹣1)的最小值為0,若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由;
(Ⅲ)若0<x1<x2 , 求證: <2x2 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形的長(zhǎng)為2,寬為1, , 邊分別在軸、軸的正半軸上, 點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,將矩形折疊,使點(diǎn)落在線段上,設(shè)此點(diǎn)為.
(1)若折痕的斜率為-1,求折痕所在的直線的方程;
(2)若折痕所在直線的斜率為,( 為常數(shù)),試用表示點(diǎn)的坐標(biāo),并求折痕所在的直線的方程;
(3)當(dāng)時(shí),求折痕長(zhǎng)的最大值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com