（2009•淮安模擬）某同學(xué)在求方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）時，設(shè)f（x）=lgx+x-2，發(fā)現(xiàn)f（1）＜0，f（2）＞0，他用“二分法”又取了4個值，通過計算得到方程的近似解為x≈1.8，那么他所取的4個值中的第二個值為
1.75
1.75
．
分析：由f（1）＜0，f（2）＞0，用“二分法”可取第一個值x1=
1+2
2
，計算f（x1）是否大于0，來確定取第二個值x2，當(dāng)f（x1）＜0時，取x2=
x1+2
2
，否則取x2=
1+x1
2
，依次可以取出第三、第四個值．
解答：解：∵f（x）=lgx+x-2，且f（1）＜0，f（2）＞0，
∴用“二分法”取第一個值x1=
1+2
2
=1.5，計算f（1.5）=lg1.5+1.5-2≈0.18-0.5＜0，有f（1.5）•f（2）＜0；
∴再取第二個值x2=
1.5+2
2
=1.75，計算f（1.75）是否大于0即可；
故答案為：1.75．
點評：本題考查了用“二分法”取值來判斷函數(shù)零點的方法，從而求方程的近似根，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)a≥1，函數(shù)g（x）=x2-3ax+2a2-5，若對于任意x0∈（0，1），總存在x1∈（0，1），使得f（x1）=g（x0）成立，求a的取值范圍；
（3）對任意x∈（0，+∞），求證：
1
x+1
＜ln
x+1
x
＜
1
x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）若關(guān)于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在[1，5]上恒成立，則實數(shù)k的范圍為
（-∞，6]
（-∞，6]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）已知U為實數(shù)集，集合M={x|0＜x＜2}，N={x|y=
x-1
}，則M∩（?UN）=
{x|0＜x＜1}
{x|0＜x＜1}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•淮安模擬）若向圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地丟一粒豆子，則豆子落在直線x-y+2=0上方的概率是
1
4
-
1
2π
1
4
-
1
2π
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案