對于函數(shù)
（1）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，若存在求出a值，不存在說明理由；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明

解：（1）函數(shù)f(x)定義域為R，且f（x）是奇函數(shù)，所以f（0）=0=a-1
所以存在實數(shù)a=1使得函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，證明如下：
設，且，則


因為函數(shù)在R上是增函數(shù)，且y>0，又因為，
所以，，
所以，所以函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


　　已知：函數(shù)（），．
　�。�1）若函數(shù)圖象上的點到直線距離的最小值為，求的值；
　　（2）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)的取值范圍；
　�。�3）對于函數(shù)與定義域上的任意實數(shù)，若存在常數(shù)，使得不等式和
　　　　 都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”。設，
　　　　 ，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存
　　　　 在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)．

（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）為偶函數(shù)．如果存

在．請舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請說明理由；

〔II）若a＝2，b＝1．求函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；

（III )對于給定的實數(shù)成立．求a的取值范圍．

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