若函數(shù)的定義域恰是能使關于x的不等式對于實數(shù)恒成立的充要條件,求的定義域及值域。(12分)

 

 

【答案】

【解析】解:由不等式

若該不等式對恒成立,則可令,且此時應有,

∴函數(shù)的定義域為   (6分)

①當,此時,當且僅當時,

上式取“=”號   (9分)

②當上單調遞增,∴

∴函數(shù)的值域為   (12分)

 

 

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