Question

【題目】下列結論正確的是（ ）
A.命題p：x＞0，都有x2＞0，則p：x0≤0，使得x02≤0
B.若命題p和p∨q都是真命題，則命題q也是真命題
C.在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，則a＜b的充要條件是cosA＞cosB
D.命題“若x2+x﹣2=0，則x=﹣2或x=1”的逆否命題是“x≠﹣2或x≠1，則x2+x﹣2≠0”

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A、命題p：x＞0，都有x2＞0，則p：x0＞0，使得x02≤0．故A錯誤；對于B、若命題p和p∨q都是真命題，則命題q可能是真命題，也可能是假命題．故B錯誤；
對于C、在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，a＜bA＜B，由余弦函數(shù)在（0，π）上為減函數(shù)，則cosA＞cosB．故C正確；
對于D、命題“若x2+x﹣2=0，則x=﹣2或x=1”的逆否命題是“x≠﹣2且x≠1，則x2+x﹣2≠0”．故D錯誤．
故選：C．
【考點精析】利用命題的真假判斷與應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．