【題目】定義實(shí)數(shù)ab間的計(jì)算法則如下.

1)計(jì)算;

2)對(duì)的任意實(shí)數(shù)x,y,z,判斷的大小,并說明理由;

3)寫出函數(shù),的解析式,作出該函數(shù)的圖象,并寫出該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和值域(只需要寫出結(jié)果).

【答案】19;(2)大小見解析,理由見解析;(3,圖像見解析,單調(diào)遞增區(qū)間:;值域:.

【解析】

1)先求出,再求出的值即可;

2)分別求出的值,討論z的大小即可;

3)討論x的大小,分,,求得函數(shù)式,畫出函數(shù)圖像,即可得到該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和值域.

1)實(shí)數(shù)a,b間的計(jì)算法則如下.

2)對(duì)的任意實(shí)數(shù)x,y,z,,

此時(shí)若,則;若,則.

即若,則;若,則.

3)當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),.

即有

畫出函數(shù)y的圖象,如圖:

該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為,值域?yàn)?/span>

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的最小值及取到最小值時(shí)自變量x的集合;

(2)指出函數(shù)y的圖象可以由函數(shù)ysinx的圖象經(jīng)過哪些變換得到;

(3)當(dāng)x[0m]時(shí),函數(shù)yf(x)的值域?yàn)?/span>,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,過且斜率為的直線交拋物線于,兩點(diǎn).若線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn),則( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?/span>.

1)若,求的取值范圍;

2)若存在兩個(gè)不相等負(fù)實(shí)數(shù),使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)是否存在實(shí)數(shù),滿足對(duì)于任意,都有;對(duì)于任意的.都有,若存在,求出的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),a為正常數(shù)),且函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)重合.

1)求a實(shí)數(shù)的值

2)若b為常數(shù))試討論函數(shù)的奇偶性;

3)若關(guān)于x的不等式有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動(dòng)點(diǎn)P與兩定點(diǎn)A-20),B2,0)連線的斜率之積為-,記點(diǎn)P的軌跡為曲線C

I)求曲線C的方程;

II)若過點(diǎn)(-,0)的直線l與曲線C交于M,N兩點(diǎn),曲線C上是否存在點(diǎn)E使得四邊形OMEN為平行四邊形?若存在,求直線l的方程,若不存在,說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)在直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)作如下定義:若,那么稱點(diǎn)是點(diǎn)上位點(diǎn)同時(shí)點(diǎn)是點(diǎn)下位點(diǎn)

1)試寫出點(diǎn)的一個(gè)上位點(diǎn)坐標(biāo)和一個(gè)下位點(diǎn)坐標(biāo);

2)已知點(diǎn)是點(diǎn)上位點(diǎn),判斷是否一定存在點(diǎn)滿足既是點(diǎn)上位點(diǎn),又是點(diǎn)下位點(diǎn)若存在,寫出一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo),并證明:若不存在,則說明理由;

3)設(shè)正整數(shù)滿足以下條件:對(duì)集合,總存在,使得點(diǎn)既是點(diǎn)下位點(diǎn),又是點(diǎn)上位點(diǎn),求正整數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn) ,且滿足,

(1)求的解析式;

(2)已知,求函數(shù)的最大值和最小值;

函數(shù)的圖像上是否存在這樣的點(diǎn),其橫坐標(biāo)是正整數(shù),縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)?如果存在,求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為()

A. 25,-2B. 50,-2C. 50,14D. 50,-14

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