【題目】p：方程x2+2mx+1＝0有兩個不相等的正根，q：不等式m2﹣m﹣6＜0成立；求使p∨q為真，p∧q為假時，實數(shù)m的取值范圍．

【答案】（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，1]∪[3，+∞）

【解析】

由p：方程x2+2mx+1＝0有兩個不相等的正根，解出m的取值范圍，由q：不等式m2﹣m﹣6＜0成立，解出m的取值范圍，再由p∨q為真，p∧q為假，可知p與q一真一假，由此可解得m的取值范圍．

p：方程x2+2mx+1＝0有兩個不相等的正根，則△＝4m2﹣4＞0，解得m＞1或m＜﹣1；

q：不等式m2﹣m﹣6＜0成立，則﹣2＜m＜3，

若p∨q為真，p∧q為假時，則命題p與命題q一真一假，

當(dāng)p真q假時，，解得m≤﹣2或m≥3，

當(dāng)q真p假時，，解得﹣1≤m≤1，

綜上，實數(shù)m的取值范圍（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，1]∪[3，+∞）．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線過點且漸近線為，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）

①的實軸長為；②的離心率為；

③曲線經(jīng)過的一個焦點；④直線與有兩個公共點.

A.個B.個C.個D.個

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【題目】若對圓上任意一點，的取值與，無關(guān)，則實數(shù)的取值范圍是________．

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若不等式的解集是，求不等式的解集；

（2）當(dāng)時，對任意的都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個平面圖形，其中， ，將其沿折起使得與重合，連結(jié)，如圖2.

（1）證明圖2中的四點共面，且平面平面；

（2）求圖2中的四邊形的面積.

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【題目】如圖，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分別為，AC，，的中點，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．

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【題目】設(shè)三棱錐的底面是正三角形，側(cè)棱長均相等，是棱上的點（不含端點），記直線與直線所成角為，直線與平面所成角為，二面角的平面角為，則（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△MBC中，MA是BC邊上的高，MA＝3，AC＝4，將△MBC沿MA進(jìn)行翻折，使得∠BAC＝90°如圖，再過點B作BD∥AC，連接AD，CD，MD且，∠CAD＝30°．

（1）求證：平面MCD⊥平面MAD；

（2）求點B到平面MAD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知，是否存在使得點關(guān)于的對稱點（不同于點）在橢圓上？若存在求出此時直線的方程，若不存在說明理由．

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