（12分）已知向量
（1）求；（2）求夾角的余弦值.
（1）；（2）.
本試題主要考查了向量的數(shù)量積公式的運(yùn)用，以及夾角公式的運(yùn)算。
第一問中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214644856973.png" style="vertical-align:middle;" />，則

第二問中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214644856973.png" style="vertical-align:middle;" />
所以
利用夾角公式求解得到。
（1）      因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214644856973.png" style="vertical-align:middle;" />，則

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214644856973.png" style="vertical-align:middle;" />
所以

故夾角的余弦值為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，//，，，平面，.

（1）求證：平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值；
（3）設(shè)點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

記動點(diǎn)P是棱長為1的正方體的對角線上一點(diǎn)，記．當(dāng)為鈍角時，則的取值范圍為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），設(shè)在線段M1M2上的一點(diǎn)M滿足=，則向量的坐標(biāo)為        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知則到平面的距離是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方體邊長都為2，且，
E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)，
（1）求證：。（2分）
(2)求點(diǎn)A到的距離。（5分）
(3)求證：CF∥。（3分）
(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
余弦值。（4分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，，則與的值分別為（ ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，若，則______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，且，則實(shí)數(shù)的值是
A．-1B．0C．1D．-2

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