7．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=3，則tan2α等于（　　）
A．2B．$\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．4

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．

解答 解：∵已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=3=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$，∴tanα=-2，
則tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{4}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+m
（1）求函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+m的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值12，求函數(shù)f（x）在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某地要建造一個(gè)邊長(zhǎng)為2（單位：km）的正方形市民休閑公園OABC，將其中的區(qū)域ODC開(kāi)挖成一個(gè)池塘，如圖建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），曲線OD是函數(shù)y=ax2圖象的一部分，對(duì)邊OA上一點(diǎn)M在區(qū)域OABD內(nèi)作一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）的圖象，與線段DB交于點(diǎn)N（點(diǎn)N不與點(diǎn)D重合），且線段MN與曲線OD有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，四邊形MABN為綠化風(fēng)景區(qū)：
（1）求證：b=-$\frac{{k}^{2}}{8}$；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，①用t表示M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)；②將四邊形MABN的面積S表示成關(guān)于t的函數(shù)S=S（t），并求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．小李參加一種紅包接龍游戲：他在紅包里塞了12元，然后發(fā)給朋友A，如果A猜中，A將獲得紅包里的所有金額；如果A未猜中，A將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友B，如果B猜中，A、B平分紅包里的金額；如果B未猜中，B將當(dāng)前的紅包轉(zhuǎn)發(fā)給朋友C，如果C猜中，A、B和C平分紅包里的金額；如果C未猜中，紅包里的錢(qián)將退回小李的賬戶，設(shè)A、B、C猜中的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，且A、B、C是否猜中互不影響．
（1）求A恰好獲得4元的概率；
（2）設(shè)A獲得的金額為X元，求X的分布列；
（3）設(shè)B獲得的金額為Y元，C獲得的金額為Z元，判斷A所獲得的金額的期望能否超過(guò)Y的期望與Z的期望之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知拋物線E：y2=2px焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為l上任意點(diǎn)．過(guò)P作E的一條切線，切點(diǎn)分別為Q．
（1）若過(guò)F垂直于x軸的直線交拋物線所得的弦長(zhǎng)為4，求拋物線的方程；
（2）求證：以PQ為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．用C（A）表示非空集合A中的元素個(gè)數(shù)．已知A={1，2}，B={x|（x2+ax）•（x2+ax+2）=0，若|C（A）-C（B）|=1，設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值集合是S，則C（S）=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若tan（α+β）tanα=-5，則2cos（2α+β）+3cosβ=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．己知命題p：“?x0＞0，3${\;}^{{x}_{0}}$=2”，則￢p是（　�。�
A．?x0＞0，3${\;}^{{x}_{0}}$≠2B．?x＞0，3x≠2C．?x≤0，3x=2D．?x≤0，3x≠2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，圓錐頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為45°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，∠COD=60°．
（1）證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；
（2）求軸OP與平面PCD所成的角的正切值．

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