如圖，在正方體中，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為(　　)

A、30°     B、45°     C、60°     D、90 °

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因?yàn)榈酌鍭BCD為正方形，所以,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314454188652065/SYS201301131446123083905959_DA.files/image002.png">,

所以所以，所以異面直線CE與BD所成的角為.

考點(diǎn)：正方體的性質(zhì)，異面直線所成的角.

點(diǎn)評(píng)：本小題實(shí)質(zhì)是證明直線CE與BD垂直，所以可以利用線面垂直的性質(zhì)定理只需證明即可.

 

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如圖，在正方體中，為對(duì)角線的三等分點(diǎn)，到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有（   ）

A．個(gè)                                 B．個(gè)

C．個(gè)                                 D．個(gè)

 

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如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點(diǎn)，設(shè)是上的中點(diǎn)，求證：（1）;

(2)平面∥平面.

 

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如圖，在正方體中，為棱的中點(diǎn)，

(1) 求證：；

(2) 求二面角的正切值．

 

 

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（12分）如圖，在正方體中，為中點(diǎn)，∩于。

求證：⊥平面。

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