在△ABC中，若cosA•cosB•cosC＞0，則這個三角形是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    銳角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    直角或銳角三角形
B
分析：根據(jù)cosA•cosB•cosC＞0，可知cosA，cosB，cosC 三者中，同為正，或兩負一正，由于A，B，C為三角形中的角，可得cosA，cosB，cosC 三者中，同為正，從而得解．
解答：由題意，∵cosA•cosB•cosC＞0
∴cosA，cosB，cosC 三者中，同為正，或兩負一正
由于A，B，C為三角形中的角
∴cosA，cosB，cosC 三者中，同為正
∴A，B，C為銳角
故選B．
點評：本題以三角形為載體，考查三角函數(shù)，考查三角形形狀的判斷，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足數(shù)學公式，則數(shù)學公式的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年吉林省實驗中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動點P滿足，則的最小值是    ．

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