（本題滿分14分）已知函數(shù)，．

（１）當(dāng) 時，求函數(shù)的最小值；

（2）若對任意，恒成立，試求實數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）分離常數(shù)，判定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求最值；

（2）分析題意，研究分子恒成立即可，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性求最值．

試題解析：（1）當(dāng)＝時，，

因為在區(qū)間上為增函數(shù)，

所以在區(qū)間的最小值為．

（2）在區(qū)間上，恒成立

恒成立．

設(shè)，

在遞增，

∴當(dāng)時，，

于是當(dāng)且僅當(dāng)時，函數(shù)恒成立，

故．

考點：1．函數(shù)的單調(diào)性；2．不等式恒成立問題．

練習(xí)冊系列答案
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的值是（ ）

A. B. C. D.

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經(jīng)過點，且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線方程是（ ）

A. B. C. D.

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若函數(shù)，的最小正周期為，且，則（ ）．

A．， B．，

C．， D．，．

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函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（ ）．

A．（－2，－1） B．（－1,0） C．（0,1） D．（1,2）

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要得到函數(shù)的圖象，可由函數(shù)的圖像（ ）

A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位

C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位

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A． B． C． D．

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