（2011•武漢模擬）已知
a
、
b
為非零向量，
m
=
a
+t
b
（t∈R），若|
a
|=1，|
b
|=2，當且僅當t=
1
4
時，|
m
|取得最小值，則向量
a
、
b
的夾角為（　�。�
分析：求出向量
m
模的平方，通過向量的數(shù)量積得到|
m
|平方的最小值時，t的值利用t=
1
4
，求出向量
a
、
b
的夾角的余弦值，然后得到角的大�。�
解答：解：|
m
|2=(
a
+t
b
)•(
a
+t
b
)=1+4t2+2t
a
•
b
=1+4t2+4tcos＜
a
，
b
＞，當t=-
cos＜
a
，
b
＞
2
=
1
4
，時取得最小值，
所以cos＜
a
，
b
＞=-
1
2
，＜
a
，
b
＞=
2π
3
．
故選C．
點評：本題是中檔題，考查向量的數(shù)量積的應用，注意二次函數(shù)的最小值與三角函數(shù)值的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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OA
•
OB
=
-3
-3
．

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OA
•(
OB
+
OC
)的最小值是（　�。�

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1
1
．

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