(本小題滿分12分)如下圖(2),建造一個(gè)容積為,深為,寬為的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池,如果池底的造價(jià)為,池壁的造價(jià)為,求水池的總造價(jià)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
半徑為的球面上有、、三點(diǎn),已知和間的球面距離為,和,和的球面距離都為,求、、三點(diǎn)所在的圓面與球心的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
下圖是一幾何體的直觀圖、正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖
(1)若為的中點(diǎn),求證:平面;
(2)求平面與平面所成的二面角(銳角)的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
某甜品店制作蛋筒冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圓錐形(如圖),F(xiàn)把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個(gè)扇形,用一個(gè)扇形蛋皮圍成錐形側(cè)面(蛋皮厚度忽略不計(jì)),求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積(精確到0.01)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)已知球的兩個(gè)平行截面的面積分別是5π和8π,它們位于球心的同一側(cè),且相距為1,求球的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題12分)如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),
(I)求證:平面BCD;
(II)求異面直線AB與CD所成角的大小;
(III)求點(diǎn)E到平面ACD的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)m、n表示不同直線,α、β表示不同平面,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.若m∥α,m∥n,則n∥α |
B.若m?α,n?β,m∥β,n∥α,則α∥β |
C.若α∥β,m∥α,m∥n,則n∥β |
D.若α∥β,m∥α,n∥m,n?β,則n∥β |
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