在正方體中，棱長(zhǎng)為2，是棱上中點(diǎn)，是棱中點(diǎn)，（1）求證：面；（2）求三棱錐的體積．
（1）詳見(jiàn)解析；（2）.

試題分析：（1）先證，再證，，所以四邊形PQDE為平行四邊形，得到線線平行，得到線面平行;（2）三棱錐換成三棱錐，即.
試題解析:（1）取中點(diǎn)Q，連接PQ， 

則PQ為中位線，，    2分
而正方體，E是棱CD上中點(diǎn)，
故，      4分
，所以四邊形PQDE為平行四邊形。
∴PD//QE，      6分
而面，面，
故面           8分
（2）正方體中，面ABE，故為高，   10分
∵CD//AB∴     12分
故   14分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱（底面為正方形的直四棱柱）高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且，，點(diǎn)到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)棱長(zhǎng)都為的直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為(      )
A．B．C．D．

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一個(gè)直角梯形的上底比下底短，該梯形繞它的上底旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為，該梯形繞它的下底旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為，該梯形繞它的直角腰旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為，則該梯形的周長(zhǎng)為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，是底面上的動(dòng)點(diǎn)，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且四面體的體積為，則的軌跡為（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為2cm，則球的表面積為_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，已知直角邊長(zhǎng)為2，   則這個(gè)幾何體的體積為（  ）
A．B．
C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某球體的體積與其表面積的數(shù)值相等，則此球體的半徑為        ．

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